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Auf dem Übungsblatt ist gegeben, dass gilt in meiner rechnung kommt aber auch das selbe Integral mit noch einem einem minus vor dem x vor. Ich habe mir überlegt, dass dann 2*Pi*delta(x+y) rauskommt, da ja gilt: delta(x-y)=delta(y-x). Stimmt meine Überlegung oder bin ich auf dem Holzweg?
Dein Ergebnis stimmt zwar, aber da Deine Begründung falsch ist, ist das vielleicht eher Zufall. Schreib die Formel mit u anstelle von x auf. Danach ersetze u durch -x. Fertig.