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ja würde ich auch so machen. bei solche rationalen funktionen ist es manchmal schwierig nullstellen zu raten. interessanterweise kann dir dabei das "rational root theorem" weiterhelfen. die besagt wenn du eine cubische gleichung (wie hier) vorliegen hast, dass eine nullstelle der Form \(\frac{p}{q}\) erfüllen muss dass p ein ganzzahliger teiler von \(a_0\) also der konstante in der gleichung und q ein ganzzahler teiler von \(a_3\) also der koeffizient vor dem \(x^3\). du musst also nicht alles ausprobieren. als im 1. Fall bei deinen Aufgabe reicht es als Nullstellen die 1,2,4 und 8 zu raten :) dann geht das manchmal etwas schneller.
─
sora94
01.11.2019 um 21:24
(Twitter)
die besagt wenn du eine cubische gleichung (wie hier) vorliegen hast, dass eine nullstelle der Form \(\frac{p}{q}\) erfüllen muss dass p ein ganzzahliger teiler von \(a_0\) also der konstante in der gleichung und q ein ganzzahler teiler von \(a_3\) also der koeffizient vor dem \(x^3\). du musst also nicht alles ausprobieren. als im 1. Fall bei deinen Aufgabe reicht es als Nullstellen die 1,2,4 und 8 zu raten :) dann geht das manchmal etwas schneller. ─ sora94 01.11.2019 um 21:24