Deine Überlegungen sind alle völlig richtig. Konkrete (in Zahlen) Auswirkungen kann man erst beurteilen, wenn man die beteiligten Werte kennt. Richtig ist auch, dass bei beta=90 Grad die Auswirkungen gering sind. Am größten wären sie bei beta nahe bei 0 oder nahe bei 180 Grad (also 179 Grad oder so, im Dreieck kann ja nicht mehr als 180 Grad auftreten). Der Einfluss von beta ist aber generell begrenzt wg da cos beta ja in [-1,1] liegt.
Aber auch a und alpha spielen eine Rolle. Bei alpha nahe bei 0 wirkt sich ein Fehler in beta sehr stark aus. Bei großem a auch.
Mehr kann man ohne Zahlen nicht sagen.
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Mit
a=5
Alpha=50 grad
dbeta=3
Beta (genau)60 grad
Beta gemessen 57 grad
Wenn ich jetzt die näherungs formel verwende stelle ich fest, dass es eine riese abweichug gibt.
Also erhalte ich für
Delta f = 0.17 was ja etwa sinn macht.
Mit dem differential erhalte ich jedoch eine Zahl grösser als 10 wieso ist das so?
Ich kann doch die Formel verwenden:
f(beta + ∆beta) - f(beta) = f‘(beta) d beta
Also für die linke seite erhalte ich 0.17 die rechte seite ist dann krass daneben
─ sebii2 18.10.2020 um 16:16