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Ich gehe bei der ÄR von der oben im Kommentar erwähnten Version aus.
Mit der Addition $N\times N \rightarrow N$ ist die Abb. $(a,b)\mapsto a+b$ gemeint.
Diese induziert (bewirkt) eine Addition in den Äklassen über $[a]+[b]:=[a+b]$. Die Aufgabe ist daher zu prüfen, ob das so sinnvoll (wohldefiniert) ist, was darauf hinausläuft zu prüfen, ob für alle Elemente aus $x\in [a], y\in [b]$ stets $x+y\in [a+b]$ ist (und nicht, je nach Wahl von $x,y$ auch andere ÄKen entstehen könnten). Die Addition müsste also, damit sie wohldefiniert ist, repräsentantenunabhängig sein.
Mit der Addition $N\times N \rightarrow N$ ist die Abb. $(a,b)\mapsto a+b$ gemeint.
Diese induziert (bewirkt) eine Addition in den Äklassen über $[a]+[b]:=[a+b]$. Die Aufgabe ist daher zu prüfen, ob das so sinnvoll (wohldefiniert) ist, was darauf hinausläuft zu prüfen, ob für alle Elemente aus $x\in [a], y\in [b]$ stets $x+y\in [a+b]$ ist (und nicht, je nach Wahl von $x,y$ auch andere ÄKen entstehen könnten). Die Addition müsste also, damit sie wohldefiniert ist, repräsentantenunabhängig sein.
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.
─ karate 24.04.2022 um 13:16