Liegen Peripheriewinkel auf dem Fasskreisbogen?

Aufrufe: 521     Aktiv: 10.07.2022 um 19:26

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Hallo Leute, meine Frage wäre folgende:

  • Ich habe einen Peripheriewinkel von 75 grad konstruiert. D.h egal wie ich punkt C auf dem blauen Bogen verschiebe der Winkel bleibt 75 ! -> Peripheriewinkelsatz ! Das ist doch sehr ähnlich wie zu dem Fasskreisbogen oder ? Der Peripheriewinkel liegt ja auf dem Fasskreisbogen ?
  • Meine zweite Frage wäre zur Konstruktion, angenommen ich müsste den Fasskreisbogen konstruieren. Dann würde es doch auch klappen einfach den Peripheriewinkel zu konstruieren. Der Bogen über der Strecke AB wäre mein Fasskreis boge. Dann wären die Konstruktion von Wikipedia zb überflüssig oder (siehe : https://de.wikipedia.org/wiki/Fasskreisbogen#Konstruktion )
  • Konstruieren würde ich den Peripheriewinkel so: Mittelsenkrechte von AB. Dann den zentriwinkel Ausrechnen also in meinen fall 2*75=150. Dann (180-150)/2=15. Winkel von 15 grad von A aus abtragen so dass er die Mittelsenkrechte schneidet: Schnittpunkt wäre Mittelpunkt vom Kreis. Der rote Bogen über AB wäre ja dann der Fassbogen.
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Ich sehe keinen blauen Bogen und auch keinen Punkt $C$ auf diesem blauen Bogen, der nicht existiert. 

Die Kontruktion bei Wikipedia ist nicht überflüssig und wenn du das gelesen hättest, hättest du auch gesehen, dass es drei verschiedene Möglichkeiten zur Konstruktion sind. Deine Konstruktion ist die verkomplizierte Variante von Beispiel 2.
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