Ungleichung umformen

Aufrufe: 501     Aktiv: 11.09.2020 um 18:30

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Kann man hier einfach durch e ^x-1 teilen ? Damit verschwindet ja ein x. Bei der Nullstellen berrechenung darf man das ja nicht machen aber hier ist es ja eine Ungleichung ? 

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Das darf man, weil \(e^{x-1}\) überall größer als Null ist

 

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Anmerkung: Bei Nullstellenberechnung dürfte man es genau sehr wohl tun! Weil die e-Funktion immer ungleich Null   ─   jannine 11.09.2020 um 17:55

für x alle reellen zahlen
und ja ich weiß, ich meinte wenn es z.b. statt dem e^ ein x^2 oder ähnliches mit x stände .
  ─   danielschulte68 11.09.2020 um 18:03

Prima! :-)
Das dachte ich mir - x und Potenzen davon können 0 sein, man kann auch dadurch sehr wohl teilen, muss halt VORHER den Fall x=0 behandeln (und anschließend mit "im Folgenden ist x <> 0" weiterrechnen)

Sorry, für meine fehlerhaft Antwort vorhin (ich hab's ausgebessert)! Es genügt völlig, dass die e-Funktion > 0
  ─   jannine 11.09.2020 um 18:06

PS: Wenn eine Funktion überall kleiner Null ist, geht es auch, ABER man muss das Ungleichzeichen UMDREHEN! (Wie bei Multiplikation mit negativen Zahlen)
Wenn eine Funktion mal großer mal kleiner Null, dann muss man eine entsprechende Fallunterscheidung machen
  ─   jannine 11.09.2020 um 18:18

Die Regel "nicht durch x teilen" ist deshalb zu verkürzt :-) Aber kürzer stimmt es: "nicht durch 0 teilen"
Ist das klar geworden?
  ─   jannine 11.09.2020 um 18:21

ja danke   ─   danielschulte68 11.09.2020 um 18:27

Super :-) LG   ─   jannine 11.09.2020 um 18:30

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