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Hängt \(f\) wirklich nur von \(x\) aber oder ist das \(f(x,y)\)? Beim Ableiten brauchst du auf jeden Fall die Kettenregel, das heißt, du musst den Exponenten erstmal ableiten.
Bei der zweiten Aufgabe: Nutze die Summenregel für Ableitungen. Du kannst einfach jeden Summanden einzeln ableiten und dann summierst du sie wieder auf.
Bei der zweiten Aufgabe: Nutze die Summenregel für Ableitungen. Du kannst einfach jeden Summanden einzeln ableiten und dann summierst du sie wieder auf.
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cauchy
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Hab die Aufgabe als Bild hinzugefügt. Da steht nur f(x), ohne y.
Das mit dem Exponenten hab ich schon versucht, das wär dann ja \(f'(x) = e^(...)*-\frac {(x-y)^2}{2}*\) wobei ich mir da schon wegen der partiellen ableitung nicht so sicher bin ob man den ganzen term nimmt oder nur das x, weil ja f'(x) ─ anonym 13.02.2021 um 23:01
Das mit dem Exponenten hab ich schon versucht, das wär dann ja \(f'(x) = e^(...)*-\frac {(x-y)^2}{2}*\) wobei ich mir da schon wegen der partiellen ableitung nicht so sicher bin ob man den ganzen term nimmt oder nur das x, weil ja f'(x) ─ anonym 13.02.2021 um 23:01
Die Ableitung ist falsch. Der Exponent ist \(-\frac{1}{2}(x-\mu)^2\). Das abgeleitet, ergibt nach Kettenregel \(-(x-\mu)\), denn die innere Ableitung ist \(1\) und die äußere Ableitung ist \(2u\).
─
cauchy
13.02.2021 um 23:05
Okay ja, so macht die erste Ableitung zumindest schon mal mehr Sinn.
Also wenn man f'(x) hat, dann hat müsste man die Ableitung ja null setzen und in dem Fall nach x auflösen(oder?) Also f'(x) = 0 .In dem fall könnte man doch das was wegen der Kettenregel hinzugefügt wird wieder entfernen, weil 0/(-x+μ)=0. Dann würde ich ln() auf beiden Seiten anwenden um das e zu entfernen, was jedoch auf der rechten Seite der Gleichung zu ln(0) führen würde was jedoch nicht definiert ist und so hab ich es geschafft mich wieder komplett zu verwirren und ich komm leider wieder nicht weiter mit der Aufgabe. ─ anonym 13.02.2021 um 23:54
Also wenn man f'(x) hat, dann hat müsste man die Ableitung ja null setzen und in dem Fall nach x auflösen(oder?) Also f'(x) = 0 .In dem fall könnte man doch das was wegen der Kettenregel hinzugefügt wird wieder entfernen, weil 0/(-x+μ)=0. Dann würde ich ln() auf beiden Seiten anwenden um das e zu entfernen, was jedoch auf der rechten Seite der Gleichung zu ln(0) führen würde was jedoch nicht definiert ist und so hab ich es geschafft mich wieder komplett zu verwirren und ich komm leider wieder nicht weiter mit der Aufgabe. ─ anonym 13.02.2021 um 23:54
Wieso wieder entfernen? Wie sieht jetzt die gesamte Ableitung aus?
─
cauchy
13.02.2021 um 23:56
\(f'(x) = (e^-0,5(x-μ)^2)*(-x+μ)\) ?
und das dann gleich 0 setzen, also \(0 = (e^-0,5(x-μ)^2)*(-x+μ)\) ─ anonym 14.02.2021 um 00:05
und das dann gleich 0 setzen, also \(0 = (e^-0,5(x-μ)^2)*(-x+μ)\) ─ anonym 14.02.2021 um 00:05
Gut, passt soweit. Und wann wird das ganze nun Null?
─
cauchy
14.02.2021 um 00:11
Oh man.. ja wenn ein Faktor 0 wird.
Also -x+μ = 0 -> x = μ. dann μ für x in f(x) einsetzen und man hat f(x) = 1 und somit ist d richtig, oder? ─ anonym 14.02.2021 um 00:15
Also -x+μ = 0 -> x = μ. dann μ für x in f(x) einsetzen und man hat f(x) = 1 und somit ist d richtig, oder? ─ anonym 14.02.2021 um 00:15
Glückwunsch. :D
─
cauchy
14.02.2021 um 00:53
Damit hast du gezeigt, dass die Dichte der Normalverteilung beim Erwartungswert am größten ist. ;)
─
cauchy
14.02.2021 um 00:54