Kann mir jemand Dabei Helfen? Abbildungsmatrix

Aufrufe: 295     Aktiv: 15.08.2023 um 00:11

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Meine Frage dazu ist: Nachdem ich die det(B) berechnet habe, habe ich für x = 13x-7 bekommen!!
und jetzt soll ich überprüfen ob die abbildung linear ist. Wie kann ich das machen?
Und wir haben nicht mal ein bild. Ich bin ziemlich verwirrt gerade.

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Student, Punkte: 107

 

Was meinst du mit $x=23x-7$? Die Determinante von B ist $13x-7$, also ist $\varphi(x)=13x-7$. Demnach ist $\varphi$ offensichtlich linear (Erinnerung: Alle linearen Funktionen in $\mathbb{R}$ sind von der Form $f(x)=a\cdot x-b$. umgekehrt sind alle Funktionen dieser Art linear).   ─   fix 14.08.2023 um 20:50

Ein solches $\varphi$ ist nicht linear. Es kann aber sein, dass es als "linear" bezeichnet wird - obwohl es das nicht ist. Das hängt von der entsprechenden Def. in der Vorlesung des Fragys ab.   ─   mikn 14.08.2023 um 20:54

Ich habs nicht ganz verstanden. Da stand ja x-> det(B) also für x sollte man dann in der Matrix 13x-7 einsetzen gell?
Und nur basierend darauf kann man schon eine Entscheidung treffen? oder wie seid ihr dabei hervorgegangen
bei uns gab es ein paar merkmale einer Linearen Abbildung und zwar die Additivität und Homogenität
hat es damit was zutun?
  ─   omran_m765 14.08.2023 um 21:55

Ja das stimmt, es hängt von der Definition ab
  ─   fix 15.08.2023 um 00:11
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Du solltest dringend den Funktionsbegriff wiederholen, der wird andauernd gebraucht. Eine Funktion ist eine Zuordnung, hier wird $x$ auf $\det B$ zugeordnet, die Zuordnung heißt hier $\varphi$, also die Vorschrift ist $\varphi(x)=\det B$. Soweit steht es in der Aufgabenstellung schon, Du musst darin nur noch $\det B$ durch das von Dir errechnete ersetzen.
Ja, "linear" in strengem Sinne bedeutet "additiv und homogen". Dahinter stecken Rechenregeln, die geprüft werden müssen. Arbeite das gründlich durch ("ein paar Merkmale...." reicht nicht zum Verstehen).
Und ja, dieses $\varphi$ ist in diesem Sinne nicht linear. Probier selbst aus, welche Rechenregel verletzt ist (Gegenbeispiel finden!).
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Vielen Dank ich habs raus.
beim einen 13λX-7
und beim anderen 13λX-7λ
Ja ich hatte letzten Semester Mathe nicht mitschreiben können da ich im krankenhaus war und habe wirklich vieles vergessen.
Sie haben mir letzten Semester auch sehr geholfen bei vielen Aufgaben. Nur Leider Könnte ich es nicht mitschreiben.
Ich schreibe in 9 Tagen Mathe 1 und tag danach Mathe 2.
Finde Mathe 2 einfacher da mehr Abitur Stoff drin steckt das einzige was neu ist, ist Taylor-Polynom.
Im Gegensatz dazu finde ich Mathe 1 umfangreicher und schwieriger mit die ganzen Abbildungen und so.
Nochmals Vielen dank für die Hilfe❤
  ─   omran_m765 14.08.2023 um 23:48

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