Nullstellen berechnen

Erste Frage Aufrufe: 459     Aktiv: 04.05.2020 um 21:01
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Ich saß den ganzen Nachmittag an meinen Matheaufgaben, jedoch bin ich an einer mehr als nur gescheitert. Ich habe vieles ausprobiert, aber bin nicht auf das richtige Ergebniss gekommen. Die Lösungen liegen mir vor, aber der Rechenweg fehlt mir (alles was ich versuche ist falsch) Die Funktion: f(x)= x^3 - 3*x^2 - x + 3
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Schüler, Punkte: 10

 
Das einzige, was mir einfällt, ist faktorisieren. Das geht aber nicht nach Rezept. Man kann sowohl bei den linken beiden Summanden x - 3 ausklammern als auch bei den rechten beiden. Also kommt man auf `f(x) = (x-3)*(x^2-1)`. Damit hat man die Nullstellen 3, -1 und 1.   ─   digamma 04.05.2020 um 20:58
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Da hilft nur Ausprobieren. Wenn es ganzzahlige Teiler gibt, dann müssen die Teiler der 3 am Ende sein. Meistens probiert man erstmal die 1 und die -1. Und die 1 funktioniert: `1^3-3*1^2-1+3 = 1-3-1+3`. Dann kannst du Polynomdivision machen oder weiter probieren.

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