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Hallo annamaria,
das Problem lässt sich darauf reduzieren, den Flächeninhalt des Dreiecks an den offenen Seiten zu maximieren.
Dazu teilst du das in zwei rechtwinklige Dreiecke auf mit gleichem Flächeinhalt.
Diese rechtwinkligen Dreiecke haben die Seitenlängen \(1, \frac b2\) und \(h\).
Verwende nun den Satz des Pythagoras und löse nach \(b\) auf.
Nun kannst du eine Volumenformel mit nur einer abhängigen Variable angeben.
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holly
Student, Punkte: 4.59K
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Hey, danke für deine Antwort! Ich habe genau so gerechnet und mein Ergebnis lautet Wurzel aus 2/2
(wobei die 2 im Zähler nur unter der Wurzel steht). Ist das richtig? ─ annamaria22 25.10.2020 um 10:08
(wobei die 2 im Zähler nur unter der Wurzel steht). Ist das richtig? ─ annamaria22 25.10.2020 um 10:08
Ich bekomme \(A= h\sqrt{1-h^2}\) und das ist maximal für \(h=\frac23\)
─
holly
25.10.2020 um 10:55
Also ich habe V=Ag mal h gerechnet -> V=(2 mal √(4-4h^2 )) mal h
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annamaria22
25.10.2020 um 11:12
Ich hab das in die Zielfunktion des Volumens eines Prismas eingesetzt
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annamaria22
25.10.2020 um 11:14
Die Volumenformel ist auch korrekt, aber bei mir kommt da ein Maximum in h=2/3 heraus.
─
holly
25.10.2020 um 11:42