Gleichung mit Exponent umformen

Aufrufe: 91     Aktiv: 25.11.2022 um 16:26

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Hallo, bei dieser Gleichung komme ich am Ende nicht auf das richtige Ergebniss (15000). Nach mehrfach wiederholtem Rechnen, komme ich immer wieder auf das falsche Ergebniss und finde den Fehler nicht. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

EDIT vom 24.11.2022 um 17:36:

Nun komme ich hier nicht weiter:

EDIT vom 25.11.2022 um 09:08:

Hier die Aufgabenstellung:


Und hier mein gesamter Rechenweg:

Vielen Dank, dass du/Sie sich so viel Zeit nimmst/nehmen!

EDIT vom 25.11.2022 um 15:16:

Ich war doch etwas vorschnell. Nun hänge ich an dieser Stelle:

EDIT vom 25.11.2022 um 15:52:

Kann vergessen werden. Nach einer kurzen Pause und Rückbesinnung auf die Potenzgesetze alles durchblickt.

EDIT vom 25.11.2022 um 16:04:

Nun müsste alles stimmen:
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Punkte: 24

 

Du hast schon falsch eingesetzt: Warum steht da denn $\frac{1}{2}(30000-y_1)^1$? Der Exponent ist doch gar nicht richtig.   ─   cauchy 25.11.2022 um 11:00

Danke   ─   mathemarius 25.11.2022 um 15:16
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1 Antwort
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Aus (...)^1 wird beim Ableiten nicht (...)^(-1).
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Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Stimmt, dummer Fehler. Habe es nun nochmal nachgerechnet und komme an einer Stelle nicht weiter (siehe oben).
  ─   mathemarius 24.11.2022 um 17:34

Jetzt so potenzieren, dass links y^1 entsteht.   ─   mikn 24.11.2022 um 17:47

Ich habe das nun mit -3/2 gemacht. Auch dann ist es falsch.   ─   mathemarius 24.11.2022 um 18:38

Da sind immer noch mehrere Fehler drin. Ich weiß aber immer noch nicht, wie die abzuleitende Funktion heißt. Die braucht man zum Überprüfen.   ─   mikn 24.11.2022 um 19:05

So, da haben wir die Ursache, die Funktion stimmt schon nicht. Mit insgesamt mehr Sorgfalt kommst Du sicher zum Ziel.   ─   mikn 25.11.2022 um 12:08

Wenn Du nicht sorgfältiger wirst, wirst Du auch nicht weiterkommen. Du schreibst einfach schnell (so sieht es aus), was hin, das geht zwar schnell, aber falsch. Wenn Du jede Umformung laaaangsam und sorgfältig machst, kommst Du schneller ans Ziel.
Ich fang mal die Fehlerliste an, aber Ziel ist ja, dass Du Dein Vorgehen mal hinterfragst.

1. In der Zeile $W=\frac12y_1^{\frac13}....$ gehört das $\cdot (-1)\stackrel{!}=0$ nicht dahin.
2. In der Zeile darauf steht $=$, aber das ist nicht $=$, sondern die Ableitung.
Die Ableitung stimmt. Schreib das $y_1$ nicht in den Nenner, sondern auf Höhe des Bruchstrichs.
Dann kommt der Schritt $\cdot 6$ (Idee richtig, aber in der Ausführung der nächste Fehler). Nun Du.
Schreibe LANGSAM und SORGFÄLTIG und für andere LESBAR.
  ─   mikn 25.11.2022 um 15:53

Bin nun nochmal alles durchgegangen. Stimmt es so? Das Ergebnis ist auf jeden Fall richtig.
  ─   mathemarius 25.11.2022 um 16:04

Ich sehe zumindest keinen Fehler mehr, sollte so stimmen.   ─   mikn 25.11.2022 um 16:22

Perfekt !
  ─   mathemarius 25.11.2022 um 16:26

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