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Moin mathwork.
Eine reelle Funktion ist gerade, wenn sie achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Das bedeutet \(f(-x)=f(x)\).
Eine reelle Funktion ist ungerade, wenn sie punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Das bedeutet \(-f(-x)=f(x)\).
Das Bild wird bei mir nicht angezeigt, deshalb kann ich zu deinen konkreten Beispielen nichts sagen.
Grüße
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1+2=3
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@matheeeeeee hat das unten für Polynome schon erklärt, das erkennst du an den Exponenten. Hier hast du nur gerade Exponenten und so ist f(x) gerade. Eine mathematische Erklärung ist das aber nicht, das musst du noch zeigen (s.o.).
Bei allen möglichen anderen Funktionen musst du dann die obigen Bedingungen nutzen.
─ 1+2=3 26.11.2020 um 21:33
Bei allen möglichen anderen Funktionen musst du dann die obigen Bedingungen nutzen.
─ 1+2=3 26.11.2020 um 21:33
Also vielleicht helfen dir auch diese Bilder:) Auf jeden Fall kann man das immer an den Exponenten erkennen.Wenn beide Exponenten (in deinem Falle 2 und 6) gerade sind, dann ist die Funktion symmetrisch zur Y-Achse.
Wenn aber beide Exponenten ungerade sind also zum Beispiel 3 und 7, dann ist diese Funktion „ungerade“ also ist sie zum Ursprung punktsymmetrisch.
Hoffe ich konnte dir helfen :)
Hier nochmal das andere Bild
Die Formel im Bild bei meinem Beispiel war
f(x)=x^6 −4x^2 +4 ─ mathwork 26.11.2020 um 21:09