Verständnisfrage Ableitungen nach x1 u. x2

Aufrufe: 86     Aktiv: 03.07.2022 um 20:43

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Hallo, ich hätte da mal eine Verständnisfrage.

Gegeben ist folgende Funktion: U(x1x2) = 2x1x2 + 10x1 + 3x2

Man soll nach x1 und x2 ableiten

nach x1: 2x2 + 10
nach x2: 2x1 + 3

Bleibt bspw. das x2 bei der Ableitung nach x1 erhalten, da dieses hinter dem Muliplikationszeichen steht?
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1 Antwort
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\(U(x_1,x_2)=2x_1x_2+10x_1+3x_2\)
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\(\frac{dU}{dx_1}, \frac{dU}{dx_2}\)
Damit die Frage besser erkennbar ist.
Hier ein Tipp: \(\frac{d}{dx}(ax+b)=a\). Damit solltest du die Antwort kennen.
Sende mir, was du für die Ableitungen herausbekommst, wenn du dir noch unsicher bist.
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Punkte: 200

 

Was genau bedeutet dU/dx1?

Meine Antwort habe ich ja bereits geschrieben.

Ableitung nach x1: 2x2 + 10
Ableitung nach x2: 2x1 + 3

Aus d/dx (ax + b) = a entnehme ich, dass bei einer Ableitung nach das b wegfällt, da es hinter dem Plus steht.
Nehmen wir an, da würde d/dx (ax * b) stehen. Wäre die Ableitung nach dann nicht einfach a*b?
  ─   mathenoobie 03.07.2022 um 20:14

Ah, okay. Das d/dx steht für Ableitung nach x. Wofür genau steht das d? klein Delta?   ─   mathenoobie 03.07.2022 um 20:16

Deine Ableitungen sind richtig, sehr gut! Ich sehe kein delta   ─   mathejean 03.07.2022 um 20:25

Danke! Delta war bezogen auf das d/dx = das ja für Ableitung nach x steht, oder? In Formelsammlungen sehe ich oft, dass das Ableitungen mit einem delta Symbol abgekürzt werden - nicht ∆ sondern ∂. Bspw.: Man berechnet BLABLA. mit ∂q/∂L   ─   mathenoobie 03.07.2022 um 20:31

das ist dasselbe. Es bedeutet Partielle Ableitung, d.h. nur nach dem expliziten Argument. Es gibt auch noch das totale Differential und eine ungenaue Ableitung   ─   dragonbaron 03.07.2022 um 20:40

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