Begründen Sie, dass die Gerade h mit h:x=(6/-4/4)+s*(1/-1/0) die Gerade g:x=(4/-6/3)+r*(4/4/2) im Mittelpunkt der Strecke PQ(der Richtungsvektor r) orthogonal schneidet.

Aufrufe: 374     Aktiv: 28.11.2020 um 17:21
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Ich verstehe jetzt aber nicht was mit dem Mittelpunkt gemeint ist, schneiden sich orthogonale Geraden nicht immer in der Mitte? Man müsste dann ja einfach nur das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren ausrechnen oder ?
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hattest du die Koordinaten der Punkte P und Q in der Aufgabenstellung gegeben?

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Ja das war: P(4/-6/3) und Q(8/-2/5)
Das gehört ja auch zu der Geraden g   ─   MellyLisa 28.11.2020 um 17:17

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Okay gut dann musst du zwei sachen zeigen um die Aufgabe zu lösen:

a) die Geraden sind orthogonal zueinander. das geht mit dem skalarprodukt, da hattest du sehr recht :)

b) die geraden schneiden sich im Mittelpunkt zwischen den Punkten P und Q. dafür musst du den Mittelpunkt berechnen und dann eine Punktprobe durchführen durch die du überprüfst ob dieser Punkt auf der Gerade h liegt.

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