Habe ich richtig gerechnet? wahrscheinlichkeitsrechnung, mindestens, wk-baum-dringend bitte

Aufrufe: 354     Aktiv: 22.05.2022 um 18:59
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Ein W ̈urfelspiel l ̈auft folgendermassen ab: Mit zwei (unterscheidbaren) W ̈urfeln wird gleichzeitig gewor-
fen. Ist die Summe der Augenzahlen 8, so hat man gewonnen. Anderenfalls hat man eine zweite Chance
und darf nochmals w ̈urfeln. Erscheinen nun zwei aufeinanderfolgende Augenzahlen, so hat man eben-
falls gewonnen, wenn nicht hat man das Spiel verloren.
(a) Wie gross ist die Gewinnwahrscheinlichkeit pro Spiel?
(b) Wie oft muss das Spiel gespielt werden, damit man mit der mehr als 99.99% Wahrscheinlichkeit
mindestens einmal gewinnt?

Mein Rechenweg:
a) :
b) :

In Lösungen ist für a: 0.387 und b: 10.
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Das stimmt soweit so. Bei der letzten Ungleichung hast du das Zeichen falsch herum. Da du durch eine negative Zahl dividierst, dreht es sich um.

Bei a) könnte in der Lösung ein Zahlendreher sein. Die b) haut aber nicht hin. Man kann ja $P(X \geq 1)$ mit $n=10$ und der Lösung aus a) mal berechnen.
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