Bedingte Wahrscheinlichkeit

Erste Frage Aufrufe: 52     Aktiv: 15.06.2021 um 17:53

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Angenommen ich habe einen Test zu einem Virus mit folgenden Wahrscheinlichkeiten

P(P | I) = 98% (personen mit virus infiziert haben positives Ergebnis)
P(Pstrich| I strich) = 93,4% (nicht infizierte haben negatives Ergebnis)
P(I | P) = 89,6 (positiv getestete Person ist tatsächlich mit Virus infiziert)

Meine Frage ist nun wie ich denn auf P(I) komme.
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Hi!
Hier kann dir ein Baumdiagramme weiterhelfen.
Dann gilt: \( P(I) = P( \bar{P} \cap I) + P(P \cap I) \)
LG Lunendlich :)
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Schüler, Punkte: 480

 

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Ich würde dir folgende Formeln zur Berechnung empfehlen:

 

 

Multiplikationssatz:

 

P(A) = P(A|B) * P(B)

Satz von Bayes:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A))/ P(B)

Mit den beiden solltest du das locker hinbekommen ;)

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