Ableitung bestimmen

Aufrufe: 98     Aktiv: 07.12.2022 um 13:57

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Ich will die partiellen Ableitungen von x\ nach x1,x2,..,xN bestimmen. x\ ist der von N Messwerten x1, . . . , xN. Jedes xi wurde auf 2 cm genau bestimmt (also absoluter Fehler ∆xi = 1 cm).
Aber wie bestimme ich hier nun die partiellen Ableitungen? Für x1 dann d/dN 2/N also -2/N^2 usw?
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Student, Punkte: 20

 
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Nun, so wie man halt partielle Ableitungen bestimmt. Leite halt nach $x_i$ ab, nicht nach $N$!

Was ist die partielle Ableitung von $f(x)=x+2y$ nach $x$? Was nach $y$?
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nach x 1 und nach y 2.. aber wie leite ich nach mehreren x ab? bzw ist es dann d/dx 2/N für x1 also 0?   ─   mathe999 06.12.2022 um 21:45

Du sollst doch gar nicht mehrfach ableiten. Deine Variablen sind jetzt eben nicht $x$ und $y$, sondern $x_1$, $x_2$, ..., $x_n$. Für jede dieser Variablen kannst du eine partielle Ableitungen bilden.

Ableitungen nach $x$ und $y$ von $f(x)=\frac{x+y}{2}$?
  ─   cauchy 06.12.2022 um 22:03

Nach x 0,5 und nach y auch. Also erhalte ich für jede partielle Ableitung 1/N, weil ich statt der 2 N einsetzen muss oder? :)   ─   mathe999 07.12.2022 um 10:01

Ja genau.   ─   cauchy 07.12.2022 um 13:07

Vielen Dank, hab es verstanden :-)   ─   mathe999 07.12.2022 um 13:57

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