Lineares Gleichungssystem: Bitte einmal korrigieren, falls notwendig :)

Aufrufe: 471     Aktiv: 31.01.2022 um 17:11
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Keine Frage eher eine Bitte :)
Eine Bootsvermietung hat 22 Boote
Tretboote (x), Elektroboote (y) und Paddelboote (z).
Paddelboote sind es doppelt so viele wie Elektroboote
Tretboote sind es genau 2 mehr als Paddelboote.
Die doppelte Anzahl der Paddelboote und die Anzahl der Elektroboote ergibt die doppelte Anzahl der Tretboote. (inwiefern hilft mir dieser Satz weiter? Das Ergebnis bekomme ich ja auch raus...)
Kann man hier die Anzahl der unterschiedlichen Boote eindeutig berechnen?
Ansatz:
x+y+z=22
Für x setze ich 2y+2 und für z setze ich 2y ein.
Die Rechnung:

2y+2+y+2y=22
y= 4

x+4+2y=22 (y=4 -->2y=8)
x+4+8=22
x=10
10+4+z=22
z=8
x+y+z=22 -->10+4+8=22
Rechnung für:
Die doppelte Anzahl der Paddelboote und die Anzahl der Elektroboote ergibt die doppelte Anzahl der Tretboote
2*10= 20
4+16= 20

Danke fürs Drüberschauen.

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Punkte: 18

 
Es gibt Internetseiten die können ein LGS besser lösen als jeder Helfer. Schüler nutzen gerne Photomath   ─   mathejean 26.01.2022 um 21:23
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@mathejean Hoffentlich darf man das dann auch in Prüfungen verwenden.
Ich finde es sinnvoller, wenn man das grundsätzlich auch selber kann.   ─   lernspass 26.01.2022 um 22:01
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1 Antwort
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Die Gleichung x+y+z=22 stimmt.

Paddelboote sind es doppelt so viele wie Elektroboote ergibt: z=2y

Tretboote sind es genau 2 mehr als Paddelboote. ergibt: x=z+2

Der nächste Satz enthält nur redundante Informationen. Bei 3 Unbekannten brauchst du 3 Gleichungen.

Somit stimmt deine Lösung.
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Tretboote (x), Elektroboote (y) und Paddelboote (z).
Paddelboote sind es doppelt so viele wie Elektroboote -->2y=z
Tretboote sind es genau 2 mehr als Paddelboote.-->2y+2=x
  ─   fabian1609 26.01.2022 um 22:23
Die Antwort hätte nicht früher kommen können, danke Couchy! Ich zweifelte noch mehr als sonst an mir und meinen dürftigen Mathekenntnissen :D
  ─   fabian1609 27.01.2022 um 07:07
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Ja, habe ich doch tatsächlich die Variablen vertauscht. Blöder Fehler. ;'D Werde ich korrigieren.   ─   lernspass 27.01.2022 um 11:16
Hat ja gepasst, danke für eure Hilfe! :)   ─   fabian1609 31.01.2022 um 17:11

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