Zu 1).: Beides Mal geht es darum, den Schnittpunkt zu bestimmen. Wenn die Ebene in Parameterform vorliegt, musst du gleichsetzen, wenn die Ebene in Normalen- oder Koordinatenform vorliegt, musst du einsetzen.

Zu 2).: Das r dient dazu, dass man jeden Punkt auf der Geraden erhält und nicht nur den einen, zu dem man kommt, wenn man vom Stützpunkt aus den Richtungsvektor anträgt.

Zu 3).:g ist zu E parallel, wenn du keinen eindeutigen Schnittpunkt hast, sondern entweder keine Lösung (dann ist g zu E parallel und hat keine gemeinsamen Punkte) oder jeder Punkt der Geraden ist Lösung (in diesem Fall liegt die Gerade in der Ebene). Wenn es keine gemeinsamen Punkte gibt, dann fällt r raus und es bleibt eine falsche Aussage stehen. Wenn jeder Punkt der Geraden in E liegt, dann fällt r raus und es bleibt eine wahre Aussage stehen.

Zu 4.).: Die drei Fälle hast du richtig aufgeschrieben. `r = 2` bedeutet, dass der Punkt, den du erhältst, wenn du in der Geradengleichung 2 für r einsetzt, auf der Ebene liegt. Das liefert dir also den Schnittpunkt.