Trennung der Variablen DGL

Erste Frage Aufrufe: 549     Aktiv: 06.08.2020 um 10:09

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Moin,

ich bin gerade ein bisschen verwirrt. Bei Beispielen zur Methode der Trennung der Variablen bei Differentialgleichungen 1. Ordnung dürfte es ja eigentlich nur eine Lösung geben (bzw. unendlich viele, sofern kein Anfangswert gegeben ist)

Also zum Beispiel bei: 

y=x/y

folgt durch Trennung der Variablen:

\( y^2=x^2+C\)

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, gibt es doch eigentlich zwei Möglichkeiten

\(+- \sqrt{x^2+C}\)

Warum wird die negative Lösung meist weggelassen?

Danke:)

 

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Die negative Lösung wegzulassen wäre falsch.

Es gibt aber zu jedem Anfangswert \(\ne 0\) genau eine Lösung und nicht zwei. Einfach mal Anfangswerte ausprobieren, dann sieht man's schon.

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