E-Funktionen gleichsetzen

Erste Frage Aufrufe: 1840     Aktiv: 13.02.2020 um 21:07
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Guten Abend,

ich stehe momentan vor einer Aufgabe bei der ich die Gleichungen: 20+65*e hoch -0,08*t und 20+75 * e hoch -0,1*t, gleichsetzen soll und habe keinen Schimmer wie ich das mit den verschiedenen Exponenten der e-Funktionen tuhen soll.

bitte um Hilfe und danke im voraus!

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Du willst nach t auflösen?
\(\color{white}{\Longleftrightarrow}20+65e^{-0.08t} = 20+75e^{-0.1t} \\
\Longleftrightarrow 65e^{-0.08t} = 75e^{-0.1t} \\
\Longleftrightarrow 13e^{-0.08t} = 15e^{-0.1t}\\
\Longleftrightarrow \dfrac{e^{0.08t}}{13}=\dfrac{e^{0.1t}}{15}\\
\Longleftrightarrow 0.08t - \ln 13= 0.1t - \ln 15\\
\Longleftrightarrow t = 50\ln \dfrac{15}{13}\)

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Ja perfekt! Vielen Dank   ─   jonjowaldmann 13.02.2020 um 21:01
So, jetzt stimmt es. Ich habe mit 0.01, statt 0.1 gerechnet.   ─   maccheroni_konstante 13.02.2020 um 21:07

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