Hallo,
Stammfunktion bilden und dann \(F(b)-F(-1)=-4 \Leftrightarrow \dfrac{b^2}{2} - 2 b-\dfrac{5}{2}=-4\) auflösen (z.B. pq-Formel).
Im Übrigen kann eine Fläche nicht negativ sein.
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Nehmen wir die pq-Formel:
\(\dfrac{b^2}{2} - 2 b-\dfrac{5}{2}=-4 \Leftrightarrow b^2-4b-5=-8 \Leftrightarrow b^2-4b+3=0 \longrightarrow b_{1,2}=2\pm\sqrt{(-2)^2-3} \rightarrow b_1=1, b_2=3\)
Der HDI sollte dir ein Begriff sein. \(\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\, dx = F(b)-F(a)\).
F(a) ist die Stammfunktion mit der unteren Integrationsgrenze, F(b) die mit der oberen.
\(\displaystyle\int (x-2)\, dx = \dfrac{x^2}{2}-2x+C\)
Wir wissen, a=-1, also eingesetzt für x ergibt 2.5. Der Flächeninhalt soll -4 betragen, also setzen wir die Terme gleich -4.
\(F(b)-2.5=-4\) und da \(F(b)=\dfrac{b^2}{2}-2b\) ist, ergibt sich eine quadratische Gleichung, die mit einer beliebigen Lösungsmethode gelöst werden kann. Die resultierenden Werte sind mögliche Integrationsobergrenzen.
─ maccheroni_konstante 29.03.2019 um 18:10
Hi danke für die schnelle Antwort. In meinem Mathebuch steht -4. Ich hab schon mehrmals versucht das aufzulösen und bin zu keinem richtigen Ergebnis bekommen und bin langsam am verzweifeln 😅
─ PeterEbert 29.03.2019 um 17:18