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1.) Polynome haben viele besondere analytische und algebraische Eigenschaften, zum Beispiel kann man eine große Klasse von Funktionen mit Polynomfunktionen darstellen (z.B. sinus, cosinus, exp). Auch kann man Polynomfunktionen besonders einfach differenzieren und integrieren, weshalb sie sehr gerne zur Modellierung benutzt werden. Generell kann man mit Polynomen sehr viele Sachverhalte modellieren. Die algebraischen Eigenschaften halte ich jetzt aber offen, da diese wahrscheinlich zu weit gehen und in der Schule aus irgendeinem Grund Polynome Stoff der Analysis sind...
2.) siehe Antwort von @lernspass
3.) Alles, was für Polynomfunktionen gilt, gilt auch für quadratische Funktionen, aber eben nicht umgekehrt. Quadratische Funktionen sind spezielle Polynomfunktionen (siehe 2.)
4.) Das kommt auf deinen Kontext. Du kannst Polynomfunktionen einfach nur als eine Erweiterung von quadratischen Funktionen sehen. Streng genommen gibt es sogar einen Unterschied zwischen Parabeln und quadratischen Funktionen. Der Graph jeder quadratischen Funktion ist zwar eine Parabel, aber nicht jede Parabel kann als quadratische Funktion dargestellt werden.
2.) siehe Antwort von @lernspass
3.) Alles, was für Polynomfunktionen gilt, gilt auch für quadratische Funktionen, aber eben nicht umgekehrt. Quadratische Funktionen sind spezielle Polynomfunktionen (siehe 2.)
4.) Das kommt auf deinen Kontext. Du kannst Polynomfunktionen einfach nur als eine Erweiterung von quadratischen Funktionen sehen. Streng genommen gibt es sogar einen Unterschied zwischen Parabeln und quadratischen Funktionen. Der Graph jeder quadratischen Funktion ist zwar eine Parabel, aber nicht jede Parabel kann als quadratische Funktion dargestellt werden.
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mathejean
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Perfekt Danke!
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ceko
27.11.2021 um 12:35
Hallo mathejean, was meinst du mit "sinus, cosinus, exp mit Polynomfunktionen darstellen"? Vermutlich denkst du hier an Potenzreihen?
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tobit
27.11.2021 um 14:36