Sei \(V\) ein \(K\)-Vektorraum und \(A\subseteq V\) eine Menge von Vektoren. Dann ist das Erzeugnis \(\langle A\rangle\) der kleinste Untervektorraum von \(V\), der \(A\) enthält, ausgeschrieben ist $$A=\left\{\sum_{i=1}^n\lambda_ia_i\ {\huge|}\ n\in\mathbb N,\lambda_i\in K,a_i\in A\ (1\leq i\leq n)\right\}$$ die Menge aller Vektoren, die sich als Linearkombination von endlich vielen Vektoren aus \(A\) schreiben lässt. \(A\) ist dann logischerweise ein Erzeugendensystem von \(A\). Ist z.B. \(V=\mathbb R^2\) und \(A=\binom10\), dann ist \(\langle A\rangle=\langle\binom10\rangle=\left\{\lambda\binom10\ |\ \lambda\in\mathbb R\right\}\) sozusagen die \(x_1\)-Achse.