Trignometrische Gleichung x2 herausfinden

Erste Frage Aufrufe: 374     Aktiv: 07.08.2024 um 00:31

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Hallo Leute,

Tut mir echt leid für die dumme Frage aber ich verstehe wirklich nicht, welche Vorgehensweise man hat um x2 für cos, sin und tang Funktionen zu erhalten.

Bspw.:
4cos(1/2x)  = 0     I / 4
cos(1/2x) = 0  I cos-1
1/2x  = pi/2  I * 2
x1 = pi

Muss ich dann anschliessend für x2 einfach ein "-" vor dem pi dranhängen? Also wäre hier das x2 = -pi?

Was müsste ich bei Sinus und tangens tun? 

Danke sehr bereits für eure Hilfe!
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Die Sinus-, Cosinus- und Tangens-Funktionen haben eine Periodizität. Sinus und Cosinus von 2$\pi$ und Tangens von $\pi$.
Darum haben Deine Gleichungen eigentlich unendlich viele Lösungen. Ausser man schränkt sie ein und sagt, uns interessieren nur die Lösungen in einem Bereich.
Die Nullstellen liegen bei sin(1/2*x) immer bei 0, 2*pi, 4*pi usw. Bei Tangens(1/2*x) ebenso. Bei cos(1/2*x) sind die Stellen wie bei sinus, aber um pi verschoben. Und natürlich gilt die Periodizität auch im neg. Bereich.
Eine Möglichkeit darauf zu kommen ist, den Graphen der Funktion zu betrachten und die Nullstellen abzulesen.
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Tut mir leid für die späte Antwort aber vielen lieben Dank für die ausführliche Erklärung!   ─   user68b344 07.08.2024 um 00:31

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