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Die Sinus-, Cosinus- und Tangens-Funktionen haben eine Periodizität. Sinus und Cosinus von 2$\pi$ und Tangens von $\pi$.
Darum haben Deine Gleichungen eigentlich unendlich viele Lösungen. Ausser man schränkt sie ein und sagt, uns interessieren nur die Lösungen in einem Bereich.
Die Nullstellen liegen bei sin(1/2*x) immer bei 0, 2*pi, 4*pi usw. Bei Tangens(1/2*x) ebenso. Bei cos(1/2*x) sind die Stellen wie bei sinus, aber um pi verschoben. Und natürlich gilt die Periodizität auch im neg. Bereich.
Eine Möglichkeit darauf zu kommen ist, den Graphen der Funktion zu betrachten und die Nullstellen abzulesen.
Darum haben Deine Gleichungen eigentlich unendlich viele Lösungen. Ausser man schränkt sie ein und sagt, uns interessieren nur die Lösungen in einem Bereich.
Die Nullstellen liegen bei sin(1/2*x) immer bei 0, 2*pi, 4*pi usw. Bei Tangens(1/2*x) ebenso. Bei cos(1/2*x) sind die Stellen wie bei sinus, aber um pi verschoben. Und natürlich gilt die Periodizität auch im neg. Bereich.
Eine Möglichkeit darauf zu kommen ist, den Graphen der Funktion zu betrachten und die Nullstellen abzulesen.
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geantwortet
mathhelper
Punkte: 25
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Tut mir leid für die späte Antwort aber vielen lieben Dank für die ausführliche Erklärung!
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user68b344
07.08.2024 um 00:31