Eckpunkte eines Quadrats

Aufrufe: 706     Aktiv: 24.07.2020 um 14:34
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Hallo, 

folgende Aufgabe: 

In ein Koordinatensystem soll ein Quadrat gelegt werden. A und B liegen auf der X Achse. Der Eckpunkt C liegt auf einer Geraden. Auch der Eckpunkt D liegt auf einer anderen Geraden. Beide Geradengleichungen sind gegeben. Die Nummerierung der Eckpunkte erfolgt im Gegenuhrzeigersinn. 
Wie finde ich nun die Koordinaten der Eckpunkte heraus? 

Liebe Grüße a_ue

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Die Punkte A und B sind bekannt wo sie auf der x Achse liegen? Wie lauten die Geradengleichungen ? Oder sind die gar nicht gegeben?   ─   markushasenb 24.07.2020 um 13:04
Die Punkte A und B auf der x-Achse sind nicht gegeben.
Die Geradengleichungen kann ich nicht mehr nachvollziehen, da diese in der heutigen Klausur waren. Mir geht nur um einen Lösungsvorschlag, nicht um die konkreten Zahlen ;)   ─   andre_ue 24.07.2020 um 13:15
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Ok, die Punkte A und B sind ja dann (x1|0)und (x2|0). Senkrechte zur x -Achse durch jeweils A und B schneiden ebenfalls je eine Gerade durch die Eckpunkte. Ferner haben diese Senkrechten die Form x = eine Zahl , x1 oder x 2. 

Beide Geraden für die Eckpunkte haben bei einem y- Wert y1 einen Schnittpunkt mit besagten Senkrechten . Wenn du jetzt die eine Geradengleichung mit x= x1 gleich setzt, oder x1 in die Geradengleichung zu C oder D einsetzt,  müsste das Ergebnis ja y1 sein. 
hab es noch nicht schriftlich ausprobiert. Sind nur Gedanken dazu. 

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Da Du zwei Punkte auf der x-Acxhse kennst, hast Du die Seitenlänge des Quadrates. Setzt Du die x-Koordinaten der Punkte A und B in die Geraden ein, dann muß sich für den y-Wert die Seitenlänge ergeben.

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Es ist nur bekannt, dass A und B auf der x-Achse liegen. Die Koordinaten sind nicht gegeben. Oder meinen Sie die Schnittpunkte der Geraden mit der x-Achse ?   ─   andre_ue 24.07.2020 um 13:16

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Wenn bekannt ist, auf welcher Gerade C liegt und auf welcher D, könnte man vielleicht so vorgehen:

Sei A( x1 / 0 ) und B( x2 / 0 ) sowie C als Punkt auf Gerade f: C (  x2 / f(x2) ) und D als Punkt auf Gerade g: D ( x1/ g(x1) ).

Dann muss gelten: Seitenlänge Quadrat = x2-x1 = f(x2) = g(x1)

Stellt man x2 - x1 = f(x2) um nach x1, also x1 = x2 - f(x2), dann kann man das einsetzen in: f(x2) = g(x1) und erhält:

f(x2) = g(x2 - f(x2))

Und das kann man nach x2 auflösen ... wenn ich mich nicht irre! :-)

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