Lösung vom Lehrer nicht nachvollziehbar.

Erste Frage Aufrufe: 535     Aktiv: 30.08.2022 um 13:12
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Aufgabe a ist vom Lehrer gelöst worden. Der Lösungsweg ist jedoch nur bedingt Nachvollziehbar. Warum ist z=k und wie komme ich auf die Werte von x,x,z? Wieso kann diese Aufgabe nicht mit dem Kreuzprodukt gelöst werden?
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
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Das LGS ist unterbestimmt, weshalb man eine Variable frei wählen kann, hier $z=k$. Das folgt dann dazu, dass es unendlich viele Lösungen gibt, was klar sein sollte, da es keinen eindeutigen Normalenvektor gibt. Der NV kann nämlich unterschiedliche Länge und Orientierung haben.

Selbstverständlich lässt sich der NV auch mittels Kreuzprodukt berechnen. Dann musst du aber vorher noch zwei Spannvektoren berechnen. 

Falls unklar ist, wie man die Variablen berechnet, schau dir unbedingt noch einmal an, wie man lineare Gleichungssysteme löst. Dazu gibt es mehr als genug Material im Internet. Bei konkreten Fragen, frag gerne hier nach.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Wenn ich das selbst ausrechne mit dem LGS komme ich auf x=-2z z=4y und 0=0 da komme ich nicht weiter und mit den Kreuzvektor komme ich auf (288/-36/17) also ganz weit weg von der richtigen Lösung.   ─   user827cab 29.08.2022 um 20:59
(-2z/1/4z/z) wenn ich für z irgendeine Zahl wäre komme ich nicht auf n= (8/-1/-4) nur dann wenn ich -4 einsetze. Also ist z nicht beliebig sonst kommt eine komplett anderer Koordinatenform bei mir heraus.
Das Kreuzprodukt kann ich leider nicht hochladen. Das klappt irgendwie nicht.   ─   user827cab 29.08.2022 um 23:33
Ich habe mal beide meiner Rechnungen hochgeladen
https://ibb.co/s62ghyT

https://ibb.co/WPLvdX0   ─   user827cab 30.08.2022 um 07:24
So ich habe weiter gerechnet. Ich habe eine Lösung aber die entspricht halt nicht die des Lehrers. Diese habe ich noch unter meine geschrieben.

https://ibb.co/CtD2VTX   ─   user827cab 30.08.2022 um 12:10
Okay also kann ich das (ohne Tippfehler) als Lösung angeben und der Lehrer dürfte das nicht als falsch ansehen?
Bei deinem Beispiel ist mit zwei multipliziert worden. Da alles mit zwei multipliziert wird, wird der eigentlich Wert der Gleichung nicht verändert.   ─   user827cab 30.08.2022 um 12:47
Mit 36. okay ich habe es verstanden. Ich habe gedacht ich muss zwingend auf die Form 8x-y-4u=-50 kommen weil er das auch auf das Arbeitsblatt als Kontrolle geschriebene hat. Aber logisch, wenn ich die 36 ausmultipliziere, komme ich auch auf das Ergebnis.   ─   user827cab 30.08.2022 um 13:06
Okay danke für die Hilfe   ─   user827cab 30.08.2022 um 13:12

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Das alte Problem mit Lösungen: Es gibt meistens mehr als nur eine Lösung.
Die Deines Lehrers ist nur EINE Lösung. Und wo steht, dass es nicht mit dem Kreuzprodukt geht?
Wenn Du einfach selbst gerechnet hättest, und mit dem Kreuzprodukt, hättest Du SELBST eine Lösung gefunden.
Verbunden mit dem guten Gefühl es selbst gefunden zu haben und ohne die ganzen Fragen und Unsicherheiten, die Du Dir nun aufgehalst hast.
Man kann es so machen wie der Lehrer (schau Dir an wie man unterbestimmte LGS löst - auch hier ist die Wahl z=k wieder nur EINE Möglichkeit von vielen), aber der kürzeste Weg ist es nicht.
Also, wage es selbst zu rechnen. Vergleiche dann am Ende die Lösungen.
Gelieferte Lösungen dienen zur Kontrolle der eigenen Lösung, nicht als deren Ersatz.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Wenn ich das selbst ausrechne mit dem LGS komme ich auf x=-2z z=4y und 0=0 da komme ich nicht weiter und mit den Kreuzvektor komme ich auf (288/-36/17) also ganz weit weg von der richtigen Lösung.   ─   user827cab 29.08.2022 um 20:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.