Lineare Optimierung : Zulässiger Bereich leer

Aufrufe: 35     Aktiv: 07.07.2021 um 16:43

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Zu d). Die Antwort lautet: Der zulässige Bereich wäre leer. Somit wäre das Problem nicht lösbar.
Warum genau ist der zulässige Bereich leer? Ich habe das Problem mal gezeichnet, aber die Antwort kann ich trotzdem nicht ganz nachvollziehen
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Hallo,

die zweite Zeile der Matrix liefert dir die Ungleichung 

$$ x_1 + x_2 \leq -1 $$

Allerdings ist ja 

$$ \vec x \geq 0 \Rightarrow x_1 , x_2 \geq 0  $$

Wenn jetzt $x_1$ und $x_2$ positiv sind, dann kann die Summe ja nicht negativ werden und somit auch nicht kleiner als $-1$. Deshalb kann es keine Lösung geben.

Grüße Christian
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