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Was is der Unterschied zwischen Bernoulli und la place experiment? wann benutze ich la place experiment?
Bei Aufgabe a geht es darum, dass 20 Personen nacheinander in einen Raum kommen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass davon 2 Personen Gelegenheitsraucher sind und diese unmittelbar nacheinander den Raum betreten. Hier wird nicht la place verwendet.
Bei Aufgabe b geht es um eine Schülerin. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie von 5 Tagen an genau 2 Tagen unmittelbar hintereinander zu spät kommt. Hier wird la place verwendet.
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Hallo und willkommen auf mathefragen.de

Erstmal: Der Typ hieß Laplace und deswegen heißt es auch Laplace-Experiment. ;) Auch im zweiten Fall hat man kein Laplace-Experiment. Beide Aufgaben haben etwas mit mehrstufigen Zufallsexperimenten zu tun. 

Ein Laplace-Experiment ist ein Experiment, bei dem jeder Ausgang die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, zum Beispiel Münzwurf, wurf eines fairen Würfels. 
Im Gegensatz dazu gibt es bei dem Bernoulli-Experiment immer nur zwei mögliche Ausgänge, deren Wahrscheinlichkeit aber nicht gleich sein muss, zum Beispiel Münzwurf (Kopf oder Zahl), Würfeln eines Würfel (6 oder keine 6). 

Wir sehen also, dass es unter anderem auch darauf ankommt, nach welcher Wahrscheinlichkeit man fragt. So kann also der Wurf mit einem Würfel sowohl ein Laplace- als auch ein Bernoulli-Experiment sein. 

In den oben genannten Aufgaben geht es jetzt um sogenannte Bernoulli-Ketten. Das ist die mehrfache Ausführung eines Bernoulli-Experiments. Wir haben in beiden Fällen jeweils nur zwei Möglichkeiten: Ist die Person Gelegenheitsraucher oder nicht bzw. kommt die Schülerin zu spät oder nicht? Also beschreiben beide Situationen Bernoulli-Kette. In Aufgabe a) hat sie die Länge 20 und in Aufgabe b) hat sie die Länge 5. Kannst du dir vorstellen, warum?

Man kann tatsächlich auch beide Situation als Laplace-Experiment auffassen, indem man sämtliche Kombinationsmöglichkeiten berechnet. Also bei a): Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass bei 20 Personen genau zwei hintereinander Gelegenheitsraucher sind? Und wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt. Da jede Möglichkeit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ist das ein Laplace-Experiment. Mit Möglichkeit ist hier gemeint, dass man für jede Person zuordnet, ob sie Raucher oder nicht ist. Es könnte also die Reihenfolge RNRRR sein (bei 5 Personen). Sowas kann man mit kombinatorischen Mitteln berechnen. Bei b) funktioniert das dann ähnlich. Da muss man dann die Möglichkeiten berechnen, dass die Schülerin zu spät kommt. Also hier könnte man dann schreiben SPPSS, wobei S zu spät und P pünktlich heißt. Wie viele Möglichenkeiten kommen für das gesuchte Ereignis in Frage und wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt? Hat auch hier jede Möglichkeit die gleiche Wahrscheinlichkeit? Wenn ja, ist auch das ein Laplace-Experiment. 

Wie du siehst, geht hier tatsächlich beides. Die Rechnungen für die Wahrscheinlichkeit ist dann aber unterschiedlich.
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