DGL 4. Ordnung

Aufrufe: 86     Aktiv: 18.11.2022 um 16:31

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Hallo ich hab das Problem  bei der DGL y''''+y=sin(x) habe ich den Homogenen Teil ausgerechnet. Ich komme nur bei der rechten Seite nicht weiter. Kann mir jemand für den partikulären Teil den Ansatz helfen
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Hast du nichts dazu in deinen Unterlagen stehen? Da sollte irgendwo stehen, was für Ansätze man wählt bzw. ganz allgemein wie man vorgeht. Zur Not hilft hier auch einfach mal eine Eigenrecherche (gehört unbedingt zum Studium dazu). Und wenn man dann nicht weiterkommt, kann man konkrete Fragen stellen.   ─   cauchy 18.11.2022 um 15:58
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Für den Ansatz der partikulären Lösung muss man auf Resonanz prüfen.
Das heißt hier: bei der Inhomogenität sin x  läge Resonanz vor wenn \(\pm i\) Nullstellen des charakteristischen Polynoms wären.
Wenn das nicht so ist, machst du den Ansatz \(y_P=a \sin x + b \cos x\).
\(y_P\) in die Dgl einsetzen und Koeffizentenvergleich machen.
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