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Für den Ansatz der partikulären Lösung muss man auf Resonanz prüfen.
Das heißt hier: bei der Inhomogenität sin x läge Resonanz vor wenn \(\pm i\) Nullstellen des charakteristischen Polynoms wären.
Wenn das nicht so ist, machst du den Ansatz \(y_P=a \sin x + b \cos x\).
\(y_P\) in die Dgl einsetzen und Koeffizentenvergleich machen.
Das heißt hier: bei der Inhomogenität sin x läge Resonanz vor wenn \(\pm i\) Nullstellen des charakteristischen Polynoms wären.
Wenn das nicht so ist, machst du den Ansatz \(y_P=a \sin x + b \cos x\).
\(y_P\) in die Dgl einsetzen und Koeffizentenvergleich machen.
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scotchwhisky
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