Term vereinfachen ohne Ausmultiplizieren

Aufrufe: 55     Aktiv: 29.07.2022 um 13:57

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Hallo, gibt es irgendwelche Regel, wie man den zweiten Term zu 5^-5 vereinfachen lässt (Thema: Reihen), ohne dass man alles miteinander ausmultiplizieren muss...?

EDIT vom 29.07.2022 um 13:27:


Lösung
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1 Antwort
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Es geht doch um den Grenzwert des Bruchs, nicht um den Bruch an sich.
Schau die Regel für Grenzwerte von Polynom/Polynom nochmal nach (und verstehe sie!), und dann fang an (nur anfangen!) im Zähler und Nenner auszumultiplizieren. Dann siehst Du schon, worauf es ankommt.

Man kann (wer's komplizierter mag) auch den Term vereinfachen durch Kürzen durch $(n+1)^5$ und dann erst Grenzwertbildung. Ist aber viel mehr Schreib- und Rechenarbeit und fehlerträchtig.
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das ging schnell! danke Ihnen!   ─   xjsmx 29.07.2022 um 13:25

Bei Grenzwertbildung darf man nur die Terme höchster Ordnung betrachten (wenn du n gegen unendlich gehen lässt). Wenn der Index gegen 0 geht dementsprechend umgekehrt. Wenn du Physik studierst wird dir das noch sehr häufig über den Weg laufen.   ─   dragonbaron 29.07.2022 um 13:49

Die obige "Lösung" ist nicht akzeptabel (ein Gleichheitszeichen im Zähler eines Bruches????).
Nochmal: Fang an auszumultiplizieren. Für Terme, die man nicht hinschreibt, ... verwenden.
  ─   mikn 29.07.2022 um 13:57

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