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Danke für die Antwort!
─ desperatehousewife 12.03.2020 um 10:40
Hallöchen,
diese Aussage soll mit vollständiger Induktion gezeigt werden. Ich bin mir sicher, dass es gar nicht schwer ist. Der Induktionsanfang ist klar, es scheitert am Induktionsschritt. Habe es in beide Richtungen versucht, doch komme nicht weiter.
Meine Ansätze: (IV) \(n^3 \le 2^{n+1}\)
\((n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1\)
\(\le 2^{n+1} + 3n^2 + 3n + 1\)
\(\le 2^{n+2} +3n^2 + 3n + 1\)
\(2^{n+2} = 2^{n+1} * 2\)
\(\ge n^3 *2\)
Danke schonmal im Voraus!