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Für die geometrische Reihe gilt mit \(|q|<1\): \(\displaystyle{\sum_{k=0}^{\infty} q^k =\dfrac{1}{1-q}}\).
Betrachtet man nun den Grenzwert
\(\displaystyle{\underset{n\longrightarrow \infty}{\lim} a_n=\underset{n\longrightarrow \infty}{\lim} \sum_{k=0}^{n} \left(\dfrac{1}{4}\right)^k=\sum_{k=0}^{\infty} \left(\dfrac{1}{4}\right)^k}=\ldots\),
solltest du mit der Formel für die geometrische Reihe deinen Grenzwert einfach bestimmen können, da \(\dfrac{1}{4}<1\) ist.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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