Polynominterpolation

Aufrufe: 57     Aktiv: 06.07.2021 um 15:38
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Überlege mal, worin sich Lagrange-IP und Newton-IP unterscheiden und was sie gemeinsam haben.
Die Aufgabe besteht darin, sich darüber Gedanken zu machen. Mit Hilfe der Vorlesungsunterlagen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 15.48K

 

Kannst du mir einen Tipp geben ?
  ─   m.hilfe 30.06.2021 um 14:24

Der Tipp steht doch hinter "überlege mal".   ─   mikn 30.06.2021 um 14:26

Ich würde sagen, die Aussage ist falsch, weil die Koeffizienten von Lagrange und Newton sich unterscheiden   ─   m.hilfe 05.07.2021 um 11:11

Mein Tipp bezog sich auf das Lagrange-IP und das Newton-IP, nicht auf Koeffizienten.
Rechne einfach ein Beispiel mit 3 Punkten: berechne L-IP, berechne N-IP und dazu die Formel für den Fehler (ich hoffe es ist klar, was der IP-Fehler überhaupt ist).
  ─   mikn 05.07.2021 um 11:25

Was der IP-Fehler ist, ist mir auch nicht ganz klar ehrlich gesagt.   ─   m.hilfe 05.07.2021 um 11:55

Aha. Sowohl das L-IP als auch das N-IP sind Polynome. Beim Fehler geht es darum, dass man eine Funktion f an (sagen wir mal) 3 Stellen (mein Tipp) interpoliert und der Fehler ist dann:
\( |f(x)-p(x)|\). Steht das nicht in Deinen Unterlagen? Für den Fehler hat man Abschätzungen in verschiedener Form, aber um die geht es hier nicht. Also: Rechne ein Beispiel selbst.
  ─   mikn 05.07.2021 um 12:09

Ich würde sagen Ja, die Aussage ist richtig, weil am Ende das gleiche Interpolationspolynom herauskommt   ─   m.hilfe 06.07.2021 um 15:30

Richtig, genauso ist es!   ─   mikn 06.07.2021 um 15:38

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