(Twitter)
Guten Tag,
Aufgabe ist den Winkel zwischen den Flächen mit den Eckpunkten (SCB, in gelb) und (ACB ,in blau) zu finden.
Nun sagen die Lösungen, dass man aus [Punkt F] [Punkt M] & [Punkt S] Richtungsvektoren und dann den Betrag bilden soll, damit man die Kathetenlängen des aus (FMS) gebildenen Dreiecks hat und so mit
[ tan(alpha)= Gegenkathete/Ankathete ]
den gesuchten Winkel bestimmen kann.
Da es sich ja um den Winkel 2 Ebenen handelt, ist es nicht dann möglich den Winkel mit der Normalform und der Cosinusformel auszurechnen ?
Wenn ich jetzt die Parameterform aus den Ebenen bilde und daraus 2 Normalvektoren bilden, bekomme ich bei einer den Wert (0|0|0) raus und somit wäre das Ergebnis, nachdem man diesen Wert einsetzt in die Cosinusformel ja auch 0, weil man ja alles multiplizieren muss.
Weshalb funktioniert das nicht?
0
Doch, das ist so möglich. Das habe ich doch oben schon geschrieben. Du hast dich nur verrechnet.
Du hast den ersten Spannvektor (der mit dem s davor) falsch berechnet. Es muss (-2|1|-3) sein, bei der x2-Komponente also ein + statt ein -. Aber so oder so bekomme ich nicht (0|0|0) für den Normalenvektor raus. Bei deiner falschen Version bekomme ich (6|-12|0), bei der richtigen kommt (0|12|4) raus. Der Normalenvektor der zweiten Ebene ist (0|0|12). ─ digamma 09.04.2020 um 14:04
Du hast den ersten Spannvektor (der mit dem s davor) falsch berechnet. Es muss (-2|1|-3) sein, bei der x2-Komponente also ein + statt ein -. Aber so oder so bekomme ich nicht (0|0|0) für den Normalenvektor raus. Bei deiner falschen Version bekomme ich (6|-12|0), bei der richtigen kommt (0|12|4) raus. Der Normalenvektor der zweiten Ebene ist (0|0|12). ─ digamma 09.04.2020 um 14:04
Oh, ja bei dem x2 Wert habe ich mich verschaut. Wie hast du denn den Normalvektor herausgefunden?
─
Jay :(
09.04.2020 um 15:16
Kann man kommentare auch noch loeschen? Vielen dank fuer die antwort ich hab alles verstanden!
─
Jay :(
09.04.2020 um 15:31
Ok alles gut!
─
Jay :(
09.04.2020 um 15:32
Da es sich ja um den Winkel 2er Ebenen handelt, ist es nicht dann möglich den Winkel mit der Normalform und der Cosinusformel= (Nvektor*Nvektor1/ |Nvektor1|•|Nvektor2|?
Wenn ich jetzt die Parameterform aus den Ebenen bilde
[BCS = ( 5|3|6 ) + s(-2|-1|-3) + r(2|1|-3)]
[ABC = (5|1|3) + b(-2|3|0) + c(2|3|0)]
und daraus mit dem Kreuzprodukt 2 Normalvektoren bilde, bekomme ich den Wert (0|0|0) raus und somit wäre das Ergebnis, nachdem man diesen Wert in die Cosinusformel setzt ja auch 0, weil man ja alles multiplizieren muss oder? ─ Jay :( 09.04.2020 um 13:08