Inverses Element eines Körpers

Aufrufe: 659     Aktiv: 23.11.2021 um 12:15

0
Moin, bin bei Aufgabe (iii) und muss beweisen, dass Q verknüpft mit x abelsch ist. Demnach muss Q ein Inverses Element haben, sodass a + a_ -a * a_ = 0 ist. Ich habe nichtmal eine Idee, was es sein könnte.
Hat jmd. einen Tipp? :)

EDIT vom 22.11.2021 um 19:14:

Könntest du evtl. sagen, welchen Schritt ich hier übersehe oder falsch habe? 
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 20

 

Brauche noch Hilfe ^^   ─   user27c193 22.11.2021 um 18:38
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Stell die Gleichung a + a_ - a * a_ = 0 doch einfach nach a_ um. Dann hast du dein Inverses.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 

Ja, komme aber ab einem gewissen Punkt nicht mehr weiter...

bin bei: a_ = 1 - a_/a, wobei das ja auch irgendwie nicht sein kann :/
  ─   user27c193 22.11.2021 um 18:26

Das Nullelement ist doch 0 oder nicht? a + 1 -a *1 wäre ja somit a+1 - a und das ist ungleich a   ─   user27c193 22.11.2021 um 18:27

Fasse bei a + a_ - a * a_ die a_-Terme zusammen (ausklammern) dann sollten die nächsten Schritte eigentlich klar sein.
Du meinst das Einselement. Ja, das Einselement ist 0. Deshalb ist dein Ansatz mit a + a_ - a * a_ = 0 auch völlig richtig.
  ─   42 22.11.2021 um 19:01

Ich hab meine bisherige Rechnung einmal hochgeladen. Könntest du eben drüber schauen? :)   ─   user27c193 22.11.2021 um 19:14

.
  ─   user27c193 22.11.2021 um 20:15

Eigentlich hast du mit deinen ganzen Rechnungen nur a * a_ auf die andere Seite gebracht. Das ist nicht zielführend.
Mach‘s doch so, wie ich es dir gesagt habe. Fasse bei a + a_ - a * a_ die a_-Terme zusammen. Was bekommst du dann?
  ─   42 23.11.2021 um 08:42

keine Ahnung ich komm da nicht drauf. Ich weiß nicht, wie ich es hinbekommen soll, dass auf der einen Seite nur a_ Terme sind und auf der anderen Seite irgendwas anderes.   ─   user27c193 23.11.2021 um 10:33

Kannst du bei a + a_ - a * a_ nicht die a_-Terme zusammenfassen? Das ist einfaches Ausklammern.   ─   42 23.11.2021 um 12:15

Kommentar schreiben