Ökonomische Anwendungen

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 03.02.2021 um 18:35

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Mittels einer Arbeitszeitstudie hat man ermittelt, wie sich die Reaktionsfähigkeit der Arbeitnehmer, die mit eintöniger Arbeit beschäftigt sind, im Laufe der täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden ändert. Es wurde mehrmals täglich die Zeit gemessen, welche die Arbeitnehmer benötigen, um auf ein Lichtsignal zu reagieren. Die Untersuchung ergab, dass die Reaktionszeit f(x) (in Sekunden) von der Arbeitszeit x (in Stunden) abhängt und durch eine quadratische Funktion mit dem Stauchungsfaktor -0,0625 beschrieben werden kann. Des Weiteren fand man heraus, dass nach 4 Stunden Arbeitszeit die Reaktionszeit mit 2 Sekunden am längsten war.

a) Geben Sie den Definitionsbereich der gesuchten Funktion an.

b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Reaktionszeit f(x). Fertigen Sie dazu auch eine Problemskizze an.

c) Bestimmen Sie rechnerisch, zu welchen Arbeitszeiten die Reaktionszeit länger als 1,75 Sekunden ist.

Kann mir bitte jemand helfen
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2 Antworten
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Du weißt, dass deine gesuchte Funktion eine Parabel ist. Der Scheitelpunkt und Stauchungsfaktor sind angegeben, also kannst du sie Gleichung \(f(x)=a(x-d)^2+e\) aufstellen (Scheitelpunktform).

Welcher Definitionsbereich macht denn Sinn, also in welchem Zeitraum wird gemessen? 

Bei c) musst du berechnen, wo \(f(x)>1{,}75\) gilt. Dazu kann dir die Skizze helfen, wie man vorgeht.
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Ja, von 0 bis 8.   ─   cauchy 03.02.2021 um 18:35

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Hi,
zu a) Was hast du gegeben? Lässt sich aus dem Zustand, dass es sich um eine quadratische Funktion handelt etwas ableiten (im Sachzusammenhang)?
Ansonsten könnte dir diese Seite weiterhelfen
https://www.mathebibel.de/definitionsbereich-bestimmen
Zu b) gegeben ist als Grundform: \(f(x)=-0,0625(x-d)^2+e\) Gegeben sind außerdem ein entsprechender x-und y Wert, den du einsetzen kannst. Für das weitere Verfahren habe ich unten ein Video verlinkt
Zu c) Zeichnung anfertigen ggf. mit GTR und dann zu den passenden Funktionswerten bei y, die x-Werte bestimmen 
https://www.mathefragen.de/playlists/wichtige-gtr-befehle-die-man-kennen-sollte-ti-nspire-cx/d19adc51f0/d/
Ich hoffe, ich konnte ein wenig zumindest helfen!
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Vorgeschlagene Videos
 

Nein, das müsstest du schon ausrechnen. Geht mit der oben gezeigten Methode und dem Video, dass sich befindet. Probier dich mal! Wenn du Fragen hast, gerne melden!   ─   feynman 03.02.2021 um 17:09

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