Gleichung mit ln

Aufrufe: 445     Aktiv: 05.11.2020 um 00:40

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Hi, kann mir wer erklären, bzw. vorrechnen wie man bei    5ln(2x)=3   x bestimmt?

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Kennst Du die Logarithmengesetze? ZB. Lernplaylist Grundkurs Mathematik Logarithmus

Wende an \(a \ln b = \ln a^b \). Dann alles in den Exponenten von e: \((2x)^5 = e^3 \). Schaffst Du den Rest?

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Ich hab die Logarithmengesetze nie im Grundkurs Mathe gelernt, hatte sie mir irgendwie selber mit Daniel Jung videos beigebracht, aber bei der Aufgabe komm ich irgendwie nicht weiter... Mein Ansatz wäre die Gleichung durch 5 zu teilen und mit e zu multiplizieren   ─   anonym31003 04.11.2020 um 15:07

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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\(5ln(2x)=3 ==> ln(2x) = {3 \over 5} ==> e^{ln(2x)} = 2x = e^{3 \over 5} ==> x = {1 \over 2} e^{3 \over 5}\)

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Was ist mit 3 over 5 gemeint und warum ist ln(2x) der exponennt von e?   ─   anonym31003 04.11.2020 um 15:09

Um den ln loszuwerden werden beide Seiten der Gleichung in den Exponenten von e gesetzt( e ist die inverse Funktion zu ln ==>\(e^{ln(2x)}=2x \)   ─   scotchwhisky 05.11.2020 um 00:40

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