Problem beim bestimmen von Koeffizienten Verhältnis.

Erste Frage Aufrufe: 38     Aktiv: 05.02.2021 um 15:06

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Hallo liebe Mathefreunde,

ich habe eine Hausaufgabe in Mathematik an welcher ich schon einige Stunden sitze und komme einfach nicht weiter. Die Aufgabenstellung sieht wie folgt aus:
"Unter welchen Bedingungen für die Koeffizienten a, b und c hat der Graph von f genau drei Wendepunkte?"
die Funktion lautet f(x)=a*x^5 + b*x^3 + c*x.  

Ich habe den Ansatz das ich mit der zweiten Ableitung Wendestellen bestimmt habe. Aber wirklich weiter bin ich nicht gekommen. Ich habe die Vermutung das ich eine Gleichung aufstellen muss sodass ich eine Verhältnisgleichung mit a, b und x aufstellen kann. Nur ich habe keine Ahnung welche. 

Danke schon mal für die Hilfe, umso schneller die Antwort umso besser. 

Mit freundlichen Grüßen 
Paul

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Schüler, Punkte: 15

 

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2 Antworten
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Wenn du die 2. Ableitung hast , setzt du die = 0 und bestimmst die Nullstellen .
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Du wirst sehen , dass du nur unter einer bestimmten Bedingung genau drei Nullstellen bekommst ...   ─   markushasenb 05.02.2021 um 14:09

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\(f''(x)=20ax^3+6bx\Rightarrow x(20ax^2+6b)=0\Rightarrow x_1=0\); es gibt zwei weitere Wendestellen, wenn \(\frac{-6b}{20a}>0\)
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Naja, ich glaube nicht dass das schon ganz reicht um die Aufgabe zu bearbeiten da der Koeffizient c nicht drin vorkommt   ─   paul2004 05.02.2021 um 14:29

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Teste es aus !   ─   markushasenb 05.02.2021 um 14:41

überlege dir, welchen Einfluss eine Veränderung von c auf Aussehen/Lage der Kurve hat   ─   monimust 05.02.2021 um 15:06

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