Hallo liebe Mathefreunde,

ich habe eine Hausaufgabe in Mathematik an welcher ich schon einige Stunden sitze und komme einfach nicht weiter. Die Aufgabenstellung sieht wie folgt aus:
"Unter welchen Bedingungen für die Koeffizienten a, b und c hat der Graph von f genau drei Wendepunkte?"
die Funktion lautet f(x)=a*x^5 + b*x^3 + c*x.  

Ich habe den Ansatz das ich mit der zweiten Ableitung Wendestellen bestimmt habe. Aber wirklich weiter bin ich nicht gekommen. Ich habe die Vermutung das ich eine Gleichung aufstellen muss sodass ich eine Verhältnisgleichung mit a, b und x aufstellen kann. Nur ich habe keine Ahnung welche. 

Danke schon mal für die Hilfe, umso schneller die Antwort umso besser. 

Mit freundlichen Grüßen 
Paul