Erwartungstreu schätzer

Erste Frage Aufrufe: 22     Aktiv: 08.09.2021 um 20:03

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Hallo Daniel ich habe eine Aufgabe mit Lösung bekommen, aber ich verstehe sie nicht. Also da steht E (T) = 1/n Summenzeichen unter dem summenzeichen i =5 und über dem Summenzeichen n-4 und nach dem Summenzeichen 1/lamda. Und als Lösung  kommt er auf 1/n zum Quadrat (n-8 ×,1/lamda). Jetzt meine Frage woher kommt das n -8 , wenn da vorher über der Summe  n-4 stand und wieso 1/n Quadrat.. Ich hoffe du kannst mir da helfen stehe total auf dem Schlauch.  Ich danke dir jetzt schon für deine Rückmeldung.

Lg Silvia
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Ohne die Aufgabe jetzt genau zu kennen, ist es schwierig zu erahnen, wo das Quadrat herkommt, aber es ist $$\sum_{i=5}^{n-4}\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda}\sum_{i=1}^{n-8}1=\frac{n-8}{\lambda}.$$ Es wurde lediglich eine Indexverschiebung von $i=5$ zu $i=1$ vollzogen, also um 4 Einheiten. Da der Bruch nicht vom Laufindex $i$ abhängt, kann er vor die Summe geschrieben werden. Die Summe lässt sich dann einfach ausrechnen, weil dort $n-8$ Einsen drin stehen. 

Ich hoffe, das hilft dir schon mal weiter.
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