Zinsrechnung - tagesgenaue Zinsmethode

Erste Frage Aufrufe: 87     Aktiv: 07.05.2024 um 09:25

0
Hallo,
nach ewigem Grübeln und Rechnen benötige ich nun doch Unterstützung bei folgender Aufgabenstellung:

Ein Unternehmen gibt eine Anleihe heraus mit einer Verzinsung von 7,25 % p. a. bei tagesgenauer Zinsabrechnung. Die Zinsen werden jeweils nach Ablauf eines Kalenderjahres gutgeschrieben und dann mitverzinst.
Am 20.09.2013 zeichnet ein Investor 150.000,00 €.
Die Anleihe soll zum Ende des Jahres 2021 gekündigt werden.

Auf welchen Betrag wird das Kapital zu diesem Zeitpunkt angewachsen sein?


Ich habe zuerst die Anzahl der Tage ermittelt:

20.09.2013 - 31.12.2013 = 102 Tage
01.01.2014 - 31.12.2021 = 2.922 Tage
(inkl. 2 Tage, da 2016 und 2020 Schaltjahre waren)
= 3.024 Tage

Da es sich um tagesgenaue Abrechnung handelt müsste ich einmal mit 365 Tagen (im Nenner) und einmal mit 366 Tagen für die beiden Schaltjahre rechnen.

Z = (K*p*t) / (100*365) bzw. 366

Also:

(150.000*7,25*2.292) / (100*365) + (150.000*7,25*732) / (100*366) =
= 90.039,04 €

(Alternativ evtl auch der Mittelwert 365,22222 in einer Rechnung, statt einmal mit 365 und einmal mit 366)

d. h. Das Kapital wächst um 90.039,04 € auf 240.039,04 € an.

Ist meine Berechnung mit der normalen Zinsformel richtig?
Und wenn ja, stimmt die Addition beider Ergebnisse?

Danke vorab für die Unterstützung.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 22

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Wenn ein volles Jahr verzinst wird, gilt lt Formel \(Z=K\cdot p \cdot {t \over T}=K\cdot p \cdot {365 \over 365}\) ( bzw. im Schaltjahr  366 statt 365 ).
Also: taggenaue Zinsmethode bei Zinsberechnung für Jahresteile verwenden.
Für ganze Jahre vereinfacht sich die Zinsformel.(s.o.)
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.7K

 

Kommentar schreiben