Wie berechnet man die Nullstelle von diesem Polynom?

Aufrufe: 987     Aktiv: 17.10.2021 um 08:08
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leider weiß ich hier nicht wie ich anfangen soll, denn ich kann ja hier weder x noch a ausklammern. Ich bitte ausführliche Erklärungen. Im vornherein schonmal, Vielen Dank!

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Man kann hier ein bisschen tricksen. $$f(x)=x^3+a^2x-2x-2a^2 = x^3-2x+a^2x^2-2a^2=x(x^2-2)+a^2(x^2-2)=\dots$$Man kann also schon ausklammern. ;)
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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Also darf ich dann die Funktion einfach zerteilen und die nullstellen getrennt berechnen ? Wenn ja wäre dies auch möglich wenn da ein Minus Zeichen wäre also: x(x^-2) - a^2(x^2-2)   ─   tim12344 16.10.2021 um 20:06
nachdem ich die Funktion zerteilt habe also x(x^2-2) + a^2(x^2-2) und die ns berechne bekomme ich ich als nullstellen 0, 1.41, -1,41 raus , jedoch zeigt der GTR etwas andere Ns   ─   tim12344 16.10.2021 um 20:57
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@tim12344 da kannst du aber noch weiter ausklammern. Du musst insgesamt auf ein Produkt kommen, um die Nullstellen zu bestimmen. 0 ist hier keine Nullstelle.   ─   lernspass 17.10.2021 um 08:03

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