Eulersche Summenformel

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 01.05.2021 um 18:42

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Hallo zusammen,
ich bin in einem Buch auf die Eulersche Summenformel gestoßen, verstehe aber leider nicht so richtig, wofür ich sie nutzen kann bzw. wo sie herkommt. 
Daher wollte ich nachfragen, ob mir jemand die Funktion dieser anhand eines Beispiels genauer erläutern könnte. Damit mir klar wird, wofür ich diese Formel überhaupt verwenden kann. 

Vielen Danke schon mal im Voraus! 
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Sie dient dazu, die Werte bestimmter Integrale von Funktionen, die ausreichend oft differenzierbar sind, aber deren Stammfunktion man nicht kennt, näherungsweise zu berechnen. Formeln dieser Art und Verfeinerungen davon werden in Computeralgorithmen zur Berechnung von Integralen verwendet.
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Okay, und welche Idee steckt dahinter? Also wie kommt man auf diese Formel?   ─   user553b7a 01.05.2021 um 13:22

Oft erhält man Integrationsalgorithmen bzw. -Formeln, indem man den Integranden auf bestimmte Art durch ein Polynom approximiert und dann das Integral des Polynoms berechnet. Ich weiß aber nicht, ob das hier auch so hergeleitet wird. Diese Formel hat noch andere Anwendungen, schau Dir mal den Wikipedia-Artikel und die Literaturangaben darin an: https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Maclaurin-Formel   ─   slanack 01.05.2021 um 18:41

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