-8i plötzlich anderer Term

Aufrufe: 72     Aktiv: 11.03.2021 um 10:19

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Wie wird das umgeformt?
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2 Antworten
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Moin brunochemie.
Das ist die sogenannte Polardarstellung der komplexen Zahl. Anders als bei der kartesischen Darstellung mit Real- und Imaginärteil, wird die komplexe Zahl hier eindeutig durch den Abstand \(r\) zu \((0|0)\) und den Polarwinkel \(\phi\) charakterisiert. Dazu findest du im Internet auch haufenweise Grafiken, die dir das anschaulich zeigen. Die Polardarstellung hat die Form: \(z=r\cdot e^{i\phi}\). Außerdem gilt für eine komplexe Zahl \(z=a+b\cdot i\):
\(r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}\) und \(\tan \phi =\frac{b}{a}\).
Damit kannst du nun die Poladarstellung von \(-8 i\) bestimmen!

Grüße
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Die komplexe Zahl \(-bi\) entspricht dem Punkt \((0|-b)\) in \(R^2\), der durch Drehung um \(270^0=\frac{3}{2}\pi\) des Punktes \((b|0)\) um \((0|0)\) entsteht
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