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Liebe Community, 

In meiner Bachelor Arbeit (Chemieingenieur Studium) bin ich mit dem Problem konfrontiert, dass ich Messwerte bei drei unterschiedlichen Temperaturen (130 - 150 - 180°C) aus einer Publikation als Basis nehmen muss, um daraus eine Funktion zu basteln, die die Abhängigkeit eines Faktors von der Temperatur beschreibt. Anhand der Messwerte konnte ich feststellen, dass es sich bei der Funktion um eine Parabel handeln muss, ich habe auch nur die drei Werte zur Verfügung. Die Koeffizienten der Funktion habe ich mit der Lagrange Interpolation bestimmt. Nun ginge es dadrum, für Temperaturen dazwischen (z.B. 160°C), wie auch für darunter/ darüber (80°C oder 190°C) anhand der Funktion die y- Werte zu schätzen.
Jetzt habe ich mich gefragt, ob ich mit der Lagrange Interpolation (bzw. Extrapolation) diese Schätzwerte ermitteln darf oder ob das keine gute Idee ist. Soweit ich es verstanden habe, müssen bei jedem zusätzlichen Stützpunkt, der dazukommt, die Koeffizienten der Funktion neu bestimmt werden. Gilt das auch, wenn es sich um Schätzwerte handelt?
Habt ihr vielleicht allgemein andere Vorschläge wie ich meine Funktion bestimmen kann und die anderen Werte interpolieren/extrapolieren kann. 
Die Newtonsche Polynominterpolation wollte ich übrigens auch noch ausprobieren.

Vielen Dank im Voraus!
Kris
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Wenn Du sicher weißt, dass die Kurve eine Parabel ist - also nicht nur aus den drei Werten, sondern aus irgendeinem theoretischen Hintergrund - kannst Du die Parabel als Lagrange-IP bestimmen und dieses auch seriös an den neuen Stellen auswerten.
Ein so gewonnener Schätzwert liefert keinen neuen Stützwert (denn es ist ja kein neuer, unabhängiger, Punkt, sondern einer, der von den drei ursprünglichen abhängt). Was sollte man da auch neu berechnen? Es bleibt bei der Parabel.
Wenn Du nicht sicher weißt, dass die Kurve eine Parabel ist, ist das ganze Kaffeesatzleserei. Ohne Zusatzinformation kann man dann nichts seriöses über die anderen Stellen aussagen..
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Hallo,
vielen Dank für die schnelle Antwort!
Das mit den Stützwerten macht natürlich Sinn, danke für die Aufklärung, da hatte ich einen Denkfehler.
Lg K
  ─   k.kiehl 14.02.2024 um 18:49

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