also es gibt zahlreiche Videos auf YouTube die das schön erklären, aber allgemein gehe ich immer ungefähr so vor:

ax^2 + bx + c = y //a Ausklammern

a(x^2 + bx/a + c/a) = y // da die Glieder in der Klammer nicht immer einer binomichen Formel entsprechen, nehme ich einfach die ersten 2 und füge die das letze Glied hinzu (und ziehe es auch wieder ab) - das letzte Glied ist dann immer die Hälfte von dem in der Mitte ohne dem ersten Glied, da es ja a^2 + 2ab + b^2 ist)

a(x^2 + bx/a + (0,5b/a)^2 + c/a - (0,5b/a)^2) = y //binomische Formel bilden

a((x + 0,5b/a)^2 + c/a - (0,5b/a)^2) = y //Scheitelpunkt ablesen

S(- 0,5b/a | c/a - (0,5b/a)^2)

Ich finde mit Buchstaben sieht es aber extremst kompliziert aus und ist schwerer zu erklären.

Konnte ich dir damit trotzdem weiter helfen?