Lineares Gleichungssystem mit Komplexen (Imaginären) Zahlen

Erste Frage Aufrufe: 362     Aktiv: 07.11.2022 um 17:05

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Hallo:)
Ich muss folgendes lineares Gleichungssystem lösen.
z1 - z2 = i
(1 - i ) * z1 - i * z2 = 1

Ich habe bereits für z1 a1+b1*i und für z2 habe ich a2+b2*i eingesetzt und mein aktueller Stand ist: 
 -a2 - b2i -i + b1 - b2 - a1i - a2i = -1

Ich weiß echt nicht weiter, ich danke vorab für jede Hilfe!

Liebe Grüße
gefragt

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2 Antworten
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Hallo.
Für die jeweiligen Real- und Imaginärteile der Gleichungen einzelne Gleichungen aufstellen. Das ergibt ein 4x4 LGS mit den Unbekannten a1, a2, b1, b2. Lösen ergibt
z1 = 2/5 + 4/5 i
z2 = 2/5 - 1/5 i

Liebe Grüße

PS. Die Probe hat funktioniert.

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Punkte: 15

 

Super, das hab ich auch raus. Vielen Dank! :)   ─   wi.ma 06.11.2022 um 18:34

@mikn ich hatte die Aufgabe alleine, bzw. mit der Hilfe meines Vaters ausführlich bearbeitet und im Nachhinein die Nachricht von dem User bahlmannd gesehen. Also an sich hast du ja recht, vorrechnen bringt nichts, aber ja, wollte das nur noch gesagt haben, dass ich die Aufgabe selber gelöst habe.   ─   wi.ma 07.11.2022 um 16:56

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Warum so kompliziert? Kannst Du reelle LGS lösen? Das geht hier genauso. Einsetzungs/Gleichsetzungsverfahren oder was auch immer.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Ich bin im ersten Anlauf ganz falsch an die Sache gegangen. Habs jetzt aber raus. Danke:)   ─   wi.ma 06.11.2022 um 18:35

Ja, das stimmt.
  ─   wi.ma 07.11.2022 um 16:57

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