Die erste Aufgabe sieht gut aus. Jetzt überleg mal, was die Tabelle aussagt. Jedes einzelne Ergebnis wird da aufgeführt mit dem entsprechenden Gewinn. Wieviele Ergebnisse gibt es insgesamt? Vergleich doch mal deine Einträge aus der ersten Tabelle mit den \(k_i\) aus der zweiten Tabelle. Was musst du jetzt dort eintragen? Was ist P(X=\(k_i\))?

Es geht hier nicht um einen Erwartungswert, sondern um eine Verteilung. 

Ich nehme mal an, dass es sich um eine faire Münze handelt. Also, dass 
\[\mathbb{P}(Z)=\frac{1}{2}=\mathbb{P}(K).\]
Wie lautet dann z.B. die Wahrscheinlichkeit für ZZK?

Jetzt zu deiner Tabelle in Aufgabe 2:
$X=1$ tritt nach deiner bereits ausgefüllten Tabelle genau dann auf, wenn ZZK, ZKZ oder KZZ eintreten.
D.h. du musst die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten addieren. 

Schaffst du es von hier an?