Das ist zwar eine Gleichung, aber es hilft Dir vielleicht es als Formel zu sehen.
Wenn Du U=I*R ausrechnen willst, machst Du ja mit dem U auch nichts mehr, sondern multiplizierst I und R und bist fertig.
Hier also (in Kurzschreibweise):

$\int u'v = u\, v -\int v'u =$ ...ausrechnen, umformen, eventuell nochmal partiell integrieren... bis kein Integral mehr da steht, dann fertig.
Der Trick ist den Integranden beim gesuchten Integral geschickt in $u'v$ aufzuteilen. Wie man das geschickt macht, lernt man durch Übung, also selbst rechnen. Wenn eine Rechnung anfangs (oder später mal) nicht zum Ziel führt, ist es trotzdem nicht umsonst, weil es für die Übung mitzählt.
Jedenfalls steht dann auf der linken Seite das gesuchte Integral und rechts dasselbe ausgerechnet, und das will man ja so haben.