Partielle Integration

Erste Frage Aufrufe: 68     Aktiv: 01.12.2021 um 19:30

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Hallo, ich habe eben ein paar Aufgaben zu e-Funktionsscharen gemacht und dort musste ich eine Stammfunktion bilden. Wie die partielle Integration an sich funktioniert weiß ich, jedoch frage ich mich, ob die linke Seite der Gleichung (also wo das Integral von u' * v oder das Integral von u * v' steht) komplett vernachlässigt wird zum Schluss oder ob mit ihr dann auch noch was passiert.
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Das ist zwar eine Gleichung, aber es hilft Dir vielleicht es als Formel zu sehen.
Wenn Du U=I*R ausrechnen willst, machst Du ja mit dem U auch nichts mehr, sondern multiplizierst I und R und bist fertig.
Hier also (in Kurzschreibweise):

$\int u'v = u\, v -\int v'u =$ ...ausrechnen, umformen, eventuell nochmal partiell integrieren... bis kein Integral mehr da steht, dann fertig.
Der Trick ist den Integranden beim gesuchten Integral geschickt in $u'v$ aufzuteilen. Wie man das geschickt macht, lernt man durch Übung, also selbst rechnen. Wenn eine Rechnung anfangs (oder später mal) nicht zum Ziel führt, ist es trotzdem nicht umsonst, weil es für die Übung mitzählt.
Jedenfalls steht dann auf der linken Seite das gesuchte Integral und rechts dasselbe ausgerechnet, und das will man ja so haben.

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