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Wann weiß ich bei Aufgaben wo man zum Beispiel Fläche oder Umfang berechnen muss und ob reicht hier mit den Koordinaten und Vektoren zu arbeiten oder ob ich den Betrag verwenden muss

Gibt es da irgendein Signalwort in der Aufgabenstellung?

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Generell (sollte zumindest) jede Aufgabe einen Operator (Bestimme, gib an, ermittle, erkläre, etc.) und einen Quantor (Anzahl der zu operierenden Dinge) beinhalten. Anhand daran sollte alles klar werden was zu tun ist. Die Begriffe selbst solltest du kennen und wissen was du am Ende angeben musst. Beispielsweise (aus Erfahrung) ist es ein Phänomen was auftritt wenn eine Tangente (lin. Funktion) ermittelt werden soll, dass viele Schüler*innen lediglich die Parameter berechnen. Die Aufgabe verlangt aber nach einer Funktion, weshalb diese dann auch angegeben werden muss. Hast du denn eine Beispielaufgabe die dir Schwierigkeiten herauszufinden was zu tun ist? Falls ja, editiere gerne deine Frage und lade diese hoch.
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